业务员挪用公款数额巨大，涉嫌挪用公款罪，应当追究刑事责任。公司老板不与员工签劳动合同也是违法的，不能以违法对违法。法律面前人人平等，即便是业务员违法犯罪，其合法权益也应当得到保障。如果业务员构成犯罪，一样应当因为公司没有与业务员签订劳动合同法支付双倍工资。
《刑法》第三百八十四条 国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的，是挪用公款罪，处五年以下有期徒刑或者拘役;情节严重的，处五年以上有期徒刑。挪用公款数额巨大不退还的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。
《劳动合同法》第十条规定：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
《劳动合同法》第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
没签劳动合同的确是违法行为。但挪用公款也是违法行为，如果金额巨大的话可以判刑。
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