1在等比数列an中,a1=1,q=2,求Tn=1⼀a1a2+1⼀a2a3+.....+1⼀ana(n+1)

2025-01-05 16:44:25
推荐回答(1个)
回答1:

(1)
∵﹛an﹜是等比数列
∴an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
∴1/ana(n+1)=1/[2^(n-1)2^n]=1/2^(2n-1)=1/[2×4^(n-1)]=1/2×(1/4)^(n-1)
(注意这是一个新的等比数列)
∴Tn=1/2×[1-(1/4)^n]/(1-1/4)=2/3[1-(1/4)^n]

(2)
六个数为2,a2,a3,a4,a5,18
根据等比数列的性质可知:
2+18=a2+a5=a3+a4=20
∴和为20×3=60