物理数学高手速进！！！关于电源功率和电源效率的问题！！ 一如图。 ①为什么R=r时，输出功率最大？ ②

①为什么R=r时，输出功率最大？

根据题中的给定公式继续推导，电源最大输出功率：

分析：

因为E和内阻r为常数，上式中要P最大，只能是（r-R）2/R最小，所以其为0时最小.推得R=r时输出功率最大。

(但此时电源效率并不是最高，只有50%   电源效率η=P/EI   当R增大时效率提高 )

**************

如果你学过微积分，还有一种方法：

原来函数的一阶导数求的就是功率最大值的条件，结果就是：R获得最大功率条件为：R=r

你可以自己研究一下，很有意思

**********************

②为什么R

③为什么R>r时，随R增大输出功率减小？

以上两个问题都可以用上图公式分析得出：

看黄色部分的 (R-r)2  中，

已知 当R=r 时，R获得功率最大。

就是说R和r不论谁大，只要差值不为零， (R-r)2  就会逐步增大，原图输出功率曲线峰值两边都是下降的

********************

二为什么电源功率最大时效率不一定最大？

电源功率最大时，电源效率并不是最高，只有50% 。因为电源内阻r要消耗50%功率。

*****************

为什么R越大电源效率越高？

R越大，线路电流越小，内阻 r 消耗掉功率就越小。

从图上公式黄色分析：如果R继续增大，逐步达到r可以忽略不计的时候，效率就接近于100%了，所以效率：R越大电源效率越高

E为电源电压不会变的。这个函数相当于R/（R+r）^2 ,E^2是定值也就是求R/（R+r）^2 的最大值.
根据函数.就可以求得最大值.不行就用导数.导数为零的时候取得最值.

奋斗吧！孩子！学出来都是自己的

这不如图所示么 你r在分母上呢好不好 r的电阻特性就这样 有什么为什么的