第一个那个,因为两个物体之间的力是作用力与反作用力嘛,所以就是F=F',所以就是k'M=km,然后这里k,k’表示的其实就是一个常数,所以k'里得含m,k里得含M,然后提出来就变成了一个跟m,M无关的常数G。好像表达的不是很清楚。尽量理解一下吧。额。
开三就是k=r^3/T^2嘛。然后有个GmM/r^2=m(2π/T)^2(这个应该能理解吧。用的挺多的)。就可以得出r^3/T^2=GM/4π^2.
第三个没明白。哪个k啊?但是万有引力常数是一个实验量。各种测出来确实都没关的。然后就是我猜你最后是用一个公式表示出来了的?最后一个g那叫能用k算,但是不能叫g与m有关,就好比质量m可以用v算,但是质量是本身性质,与影响体积的因素无关一样。