Sn=2n(n+1)=2n^2+2n ，所以由公式 ∑k^2=1/6*n(n+1)(2n+1) 及 ∑k=1/2*n(n+1) 得S1+S2+S3+。。。。+Sn=2(1+4+9+....+n^2)+2(1+2+3+......+n)=1/3*n(n+1)(2n+1)+n(n+1)=1/3*n(n+1)(2n+4)=2/3*n(n+1)(n+2)
