脱根号是θ/2，后面是dθ=2d(θ/2)，少了2倍，=2√2∫(-π/2到π/2)(sin(θ/2)+cos(θ/2))dθ=4√2(sin(θ/2)-cos(θ/2))=8
求原函数的时候是不是忘了考虑1/2的问题了？
