已知3的n次方+m能够被13整除,求证3的n+3次方+m也能被13整除

2025-03-04 14:55:36
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回答1:

3的n+3次方+m=27*3的n次方+m=3的n次方+m+26*3的n次方=(3的n次方+m)+13*2*3的n次方
3的n次方+m能够被13整除,13*2*3的n次方能够被13整除
(3的n次方+m)+13*2*3的n次方能够被13整除,即3的n+3次方+m也能被13整除

回答2:

3^(n+3+m)
=3^(n+m)*3^3
=3^(m+n)*27
因为3^n+m能被13整除
所以3^n+3+m也能被13整除