若直线x⼀a+y⼀b=1通过点M(cosx,sinx)

点M(cosx,sinx)的轨迹是一个以原点为圆心，半径为1的单位圆 直线x/a+y/b=1可化为bx+ay-ab=0 直线x/a+y/b=1通过点M(cosx,sinx)说明直线与圆有交点 则圆心到直线bx+ay-ab=0的距离小于等于半径 即|0+0-ab|/√(a^2+b^2)<=1|ab|<=√(a^2+b^2) 两边平方(ab)^2<=a^2+b^2 两边除以（ab)^21<=(a^2+b^2)/(ab)^2即1/a^2+1/b^2>=1 所以选第四个 化简得

选C.1/（a^2)+1/(b^2)≥1设：90°>a>0,tana=sina/cosa=a/b
bsina=acosa
b^2*sin^2a=a^2*cos^2a
b^2*(1-cos^a)=a^2*cos^2a
cosa=√[b^2/(a^2+b^2)]已知x/a+y/b=1经过点（cosx,sinx),则
cosx/a+sinx/b=1
cosx+(a/b)*sinx=a
cosx+(sina/cosa)*sinx=a
cosx*cosa+sinx*sina=a*cosa
cos(x-a)=a*√[b^2/(a^2+b^2)]>0
1≥cos(x-a)>0
1≥a*√[b^2/(a^2+b^2)]>0
∴1/a^2+1/b^2≥1