已知x=根号2-1分之1,求x平方+x平方分之1-4x-x分之4+6

2024-11-23 09:04:41

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回答1：

x=根号2-1分之1=根号2+1，1/X=根号2-1
x平方+x平方分之1-4x-x分之4+6
=（x+1/x)平方-4(x+1/x)+4
=（根号2+1+根号2-1）平方-4（根号2+1+根号2-1）+4
=8-4根号2+4
=12-4根号2

回答2：

解：x＝1/﹙√2－1﹚＝√2＋1
1/x＝√2－1
∴ x＋1/x＝√2＋1＋√2－1＝2√2
∴ x²＋1/x²－4x－4/x＋6
＝﹙x＋1/x﹚²－4﹙x＋1/x﹚＋4
＝﹙2√2﹚²－4×2√2＋4
＝8－8√2＋4
＝12－8√2.