f(x)=x(k-x)+1≤5k/4+5/2对x∈[-1,1]恒成立，
即k≥(-x²-3/2)/(5/4-x)对x∈[-1,1]恒成立，
∵(-x²-3/2)/(5/4-x)=(x²+3/2)/(x-5/4)=(x-5/4)+49/[16(x-5/4)]+5/2≤-2√{(x-5/4)·49/[16(x-5/4)]}+5/2=-1,
当且仅当x=-1/2时，(-x²-3/2)/(5/4-x)取得最大值-1，
∴k≥-1。
F(X)=-x2+kx+1<1.25k+2.5
(1.25-x)k>-x2-1.5
k>(-x2-1.5)/(1.25-X)
求(-x2-1.5)/(1.25-X)的最大值
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