13问答网 > 一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（si），已知t=0时，质点位于x。=10米，初速度v。=0.

一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（si），已知t=0时，质点位于x。=10米，初速度v。=0.

2025-05-06 07:21:57

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回答1：

解：
由：a=dv/dt=4t
则：v=∫4t，积分得：v=2t^2+C，（C为常数）
由题质点的初速度为 0，则有：C=0，则：v=2t^2
由：v=ds/dt=2t^2
s=∫2t^2,，积分得：s=2t^3/3+C，（C为常数）
由题：当t=0，时，s0=C=10
故有位置和时间的关系为：s=2t^3/3+10 （si）

回答2：

a=dv/dt=4t
∫dv=∫4tdt
(0-->v） (0-->t)
v=2t^2
v=dx/dt=2t^2
∫dx=∫(2t^2)dt
(10-->x) (0--t)
x-10=(2/3)t^3
x=10+(2/3)t^3