求过M0(1,-3,2)且垂直于过A(3,-2,2)与B(-1,-2,2)两点成的直线的平面方程)

谢谢各位相助解决啦
2025-03-01 16:15:38
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回答1:

A(3,-2,2)与B(-1,-2,2)两点成的直线
的向量为
BA=(4,0,0)
法向量为(4,0,0)
平面方程
4x+0y+0z=C
过M0(1,-3,2)
C=4
平面方程
x=1

回答2:

设该平面上一点坐标是P(x,y,z)
MP=(x-1,y+3,z-2),AB是平面的一个法向量,AB=(-4,0,0)
因为MP垂直AB,所以MP*AB=0
-4(x-1)+0+0=0,化简得x=1
所以符合条件的平面的方程是:x=1,此平面平行于平面yOz