数学题答案加方法跪求！！！

解：注意后面的求和用法：∑(i=1，51)|(2i-1)²是求和表达式，
(i=1，51)是指后面的求各表达式(2i-1)²中的i，从1、2、3直到51，
即：∑(i=1，51)|(2i-1)²=1²+3²+5²+···+101²；
∑(i=1，50)|(2i)²=2²+4²+6²···+100²。

1²-2²+3²-4²+5²-···-100²+101²
=(1²+3²+5²+···+101²)-(2²+4²+6²···+100²)
=(∑(i=1，51)|(2i-1)²)-(∑(i=1，50)|(2i)²)
=(∑(i=1，51)|(4i²-4i+1))-(∑(i=1，50)|(4i²))
=(∑(i=1，51)|(4i²))-4(∑(i=1，51)|(i))+(∑(i=1，51)|(1))-(∑(i=1，50)|(4i²))
=(∑(i=1，50)|(4i²)+4×51²)-4(∑(i=1，51)|(i))+(∑(i=1，51)|(1))-(∑(i=1，50)|(4i²))
=4×51²-4(∑(i=1，51)|(i))+(∑(i=1，51)|(1))
=4×51²-4×((1+51)×51/2)+51
=4×51²-4×51×26+51
=51×(4×51-4×26+1)
=51×101
=5151

____可能我杀鸡用了牛刀，但是用求和符号∑这玩意，可以解决与此题类似的、更加复杂的题目，而有些复杂的与此题类似的题，不用求和符号∑就无法求解了，所以你先收下这把“牛刀”吧！

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方¨¨-100的平方+101的平方
=1^2+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+...+(101^2-100^2)
=1+(3+2)*(3-2)+(5+4)*(5-4)+...+(101+100)(101-100)
=1+5+9+...+201
=1+(5+201)*50/2
=5151

1²-2²+3²-...-100²+101²
=1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+...+(100+101)(101-100)
=1+2+3+...+101
=(1+101)*101/2
=5151

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方……-100的平方+101的平方=1+(3的平方-2的平方)+(5的平方-4的平方)+......+(101的平方-100的平方)=1+(3-2)(3+2)+(5-4)(5+4)+......+(101-100)(101+100)=1+2+3+.....+100+101=(1+101)*101/2=5151

1²-2²+3²-4²+5²-···-100²+101²
=(1²+3²+5²+···+101²)-(2²+4²+6²···+100²)
=(∑(i=1，51)|(2i-1)²)-(∑(i=1，50)|(2i)²)
=(∑(i=1，51)|(4i²-4i+1))-(∑(i=1，50)|(4i²))
=(∑(i=1，51)|(4i²))-4(∑(i=1，51)|(i))+(∑(i=1，51)|(1))-(∑(i=1，50)|(4i²))
=(∑(i=1，50)|(4i²)+4×51²)-4(∑(i=1，51)|(i))+(∑(i=1，51)|(1))-(∑(i=1，50)|(4i²))
=4×51²-4(∑(i=1，51)|(i))+(∑(i=1，51)|(1))
=4×51²-4×((1+51)×51/2)+51
=4×51²-4×51×26+51
=51×(4×51-4×26+1)
=51×101
=5151

倒过来 看 =101^2-100^2+99^2-98^2……+3^2-2^2+1^2
两项放一起=（101^2-100^2）+（99^2-98^2）+……+（3^2-2^2）+1^2（注意是有奇数个数，所以1^2单独一项）
利用平方差公式
=101+100+99+98+……+3+2+1
等差数列前n项和
=（1+101）*101/2=5151