fn(x)=1
fn(x)=x+x^2+……+x^n
令g_n（x）=f -1
求导容易知道g在（0，+inf）上单调递增，然而
g_n（1/2）=-1/2^n <0
g_n （1）=n-1>0 （n>1）
根据g的连续性和零点定理；g在(1/2,1)内必有一零点，根据单调性，最多一个零点，所以原结论成立。
fn(x)=x(1-x^n)/(1-x)，x∈(1/2,1)
x=1时，fn(1)=n>0
fn(1/2)=1-(1/2)^n>0
故在(1/2,1)内无零点。
题目有问题。。。
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