(1)
因为：△ABC是等边三角形
所以：AB=AC=BC，角A=角B=角C
在△ABD和△BCE中
角B=角C，AB=BC，BD=CE
所以：△ABD和△BCE全等
角FDB=角CEB
在△BDF和△BEC中
角FDB=角CEB，角DBF=角CBE
所以：△BDF和△BEC相似
(2)
△BDF和△BEC相似
所以：BC/BF=CE/DF，CE/BC=DF/BF
因为：AB=BC=12,BD=CE=4
所以：CE/BC=DF/BF=4/12=1/3
因为：面积的比=相似比的平方
所以：S△BDF:S△BEC=（1/3）^2=1/9
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