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离散数学---证明：所有有理数是实数，某些有理数是整数，因此某些实数是整数

2025-02-28 06:44:59

推荐回答（2个）

回答1：

设：P(x)：x是有理数。Q(x)：x是实数。R(x)：x是整数，

原命题符号化为：
前提：∀x(P(x)→Q(x))，∃x(P(x)∧R(x))
结论：∃x(Q(x)∧R(x))

证明：
(1)∃x(P(x)∧R(x)) P
(2)P(a)∧R(a) ES(1)
(3)P(a) T(2)I
(4)∀x(P(x)→Q(x)) P
(5)P(a)→Q(a) US(4)
(6)Q(a) T(3)(5)I
(7)R(a) T(2)I
(8)Q(a)∧R(a) T(6)(7)I
(9)∃x(Q(x)∧R(x)) EG(8)

注意不要把条件2和结论符号化成单条件就能解出

回答2：

画圆圈图可以清晰的解题
由图可以知道，整数占实数的一部分，所以某些实数是整数。