X开平方的导数是什么？？

等式左右分别对x求导。

因为y是x的函数,所以y对x求导的结果为y’。

所以y^2对x求导的结果为2×y×y’。

则求导结果为：2x+2yy'=0 。

化简得：y'=-x/y ,或dy/dx=-x/y。

可以利用求导公式(X^n)'=n*X^(n-1)。

1/X^2=X^(-2),可以对比上面的公式得：

n=-2,代入上面公式可得：(1/X^2)'=(X^(-2))'=-2*X^(-2-1)==-2X^(-3)。

扩展资料

举例

1+X的平方（是X的平方）求开2次根的导数

解：

可以设u=1+x^2

(u^1/2)'=(1/2)*u^(-1/2) *u'

u'=2x

代入即得x/(1+x^2)^1/2

X开平方的导数是f'(x)=0.5·x^-0.5

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df/dx(x0)。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。

如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。

例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

基本初等函数的导数：

二分之一乘以x的负二分之一

1/2·X^-1/2

1/2√2