有一个不小于2的整数,除300,262,205,得到相同的余数,这个整数是多少

2025-03-04 09:17:27
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回答1:

可以先求出300,262,205的最小公倍数,易得最小公倍数为1611300,
则1611300除300,262,205的余数都为0,
那么1611300的倍数(大等于1)加上任意一个小于205的整数都可符合题意,
即此数=n*1611300+a [n>=1,0<=a<205]
当这个数除300,262,205时,余数为a
其中300,262,205对应的商依次为5371n,6150n,7860n
这个整数有无数种可能