如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：（1）四边形ABEF是什么图形？请说明

2025-04-30 08:49:02

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回答1：

解：（1）四边形ABEF是菱形．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠FAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAF=

∠BAD，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=EB，
∵AF∥BE，EF∥AB，
∴四边形ABEF是菱形．
（2）四边形AECD是等腰梯形．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠D=∠B=60°
∵AD∥BC，
∴∠EAD=

∠BAD=60°
∴∠EAD=∠D
∵EC∥AD，EC≠AD
∴四边形AECD是等腰梯形．