若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1,x2,且x1?x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是(  

2025-02-24 20:50:54
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回答1:

依题意得x1+x2=?
b
a
=1,x1?x2=
c
a
=
3m?1
2

而x1?x2>x1+x2-4,
3m?1
2
>-3,
得m>?
5
3

又一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的有两个实数根,
∴△=b2-4ac≥0,
即4-4×2×(3m-1)≥0,
解可得m≤
1
2

?
5
3
<m≤
1
2

故选D.