advanced mathmatics~~~高等数学】about~~~球柱坐标の体积元素中,一个非常非常细小的问题

2025-03-13 14:27:03
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回答1:

这是三重积分的球坐标问题。
直角坐标体积微元化为球坐标的体积微元的公式是
dxdydz = r^2sinφdrdθdφ
是由雅克比公式导出的。
不过工科学生记住它就行了,不必太追究如何导出。
∫∫∫<Ω>f(x,y,z)dxdydz
= ∫∫∫<Ω'>f(rsinφcosθ,rsinφsinθ,rcosφ) r^2sinφdrdθdφ