设正八边形的面积为S8,边长为a8,边心距为r8,则 S=8(a8r8/2)=4a8r8又因为 r8/(a8/2)=cot(180°/8) 所以 r8=(1/2)a8cot22.5°所以 S=2(a8)^2 cot22.5°所以 a8=根号(S/2cot22.5°)。
正八边形的面积和边长的关系:S=(2+2√2)a²≈4.828a²则:已知S,求a,则a²=S/4.828