请问这到概率论的题怎么做？条件概率与独立性。

每一项都是左右相乘，左边表示从甲从取出特定颜色组合的两个球的概率，右边表示从乙中取出两个黑球的概率。
此题中，从甲中取出的球放入乙后，会影响乙中黑球的数量或者说是比例，所以需要分情况讨论
1，
如果从甲中取出2个白球。（也就是第一项）
这个事件发生的概率为(6C2)/(10C2)
此时乙中球的数量从5变为7，黑球没有增加，
所以此时从乙中取出2个黑球的概率为(3C2)/(7C2)
因此这种情况能从乙中取出2个黑球的概率为(6C2)/(10C2)*(3C2)/(7C2)
2，
如果从甲中取出1个白球和1个黑球。（也就是第二项）
这个事件发生的概率为(6C1)*(4C1)/(10C2)
此时乙中球的数量从5变为7，黑球增加1个变为4个黑球，
所以此时从乙中取出2个黑球的概率为(4C2)/(7C2)
因此这种情况能从乙中取出2个黑球的概率为(6C1)*(4C1)/(10C2)*(4C2)/(7C2)
3，
如果从甲中取出2个黑球。（也就是第三项）
这个事件发生的概率为(4C2)/(10C2)
此时乙中球的数量从5变为7，黑球增加2个变为5个黑球，
所以此时从乙中取出2个黑球的概率为(5C2)/(7C2)
因此这种情况能从乙中取出2个黑球的概率为(4C2)/(10C2)*(5C2)/(7C2)
最后把这三个概率求和即时答案

你的答案最后的结果可能有问题。分母（10×9÷2）×（7×6÷2）＝945