lim(x→0)
[ln√（1+x/1-x)]
/
x
=lim(x→0)
(1/2x)*ln[(1+x)/(1-x)]
=1/2
lim(x→0)
[ln(1+x)-ln(1-x)]
/
x
(因为x→0时，ln(1+x)→0、ln(1-x)→0
、
x→0，上下同时求导)
=1/2
lim(x→0)
[ln(1+x)]'/x'
-1/2
lim(x→0)
[ln(1-x)]'/x'
=1/2
lim(x→0)
1/(1+x)
-1/2
lim(x→0)
[-1/(1-x)]
=1/2
[1/(1+0)]
+
1/2
[1/(1-0)]
=1/2
+
1/2
=1
所以,当x→0时无穷小量ln√（1+x/1-x）与x是等价无穷小
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