13问答网 > 三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，G为底面三角形ABC的重心，∠ABC=90°，则点G到面SBC的距离等于

三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，G为底面三角形ABC的重心，∠ABC=90°，则点G到面SBC的距离等于

2025-04-29 06:49:20

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回答1：

取AB的中点D，连DG，由DG ∥ 面SBC，
点G到面SBC的距离等于点D到面SBC的距离．
∵SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点，∠ABC=90°，
∴BC⊥面SAB∴面 SBC⊥面SAB，在面SAB中，作DE⊥SB，
则 DE⊥面SBC，DE为所求．
由△BDE ∽ △BSA 得：

即

，
∴DE=

故答案为：

．