本题的一般思路是由
3x+2y=m+1,2x+y=m-1
直接解出x=关于m的表达式,y=关于m的表达式
代入x>y
解得m的范围
本题的其他思路是由x>y,则x-y>0
则由题目条件(3x+2y=m+1,2x+y=m-1)直接构造出x-y的表达式,
这一步一般直接看不出来,就这样做
令x-y=a(3x+2y)+b(2x+y)=(3a+2b)x+(2a+b)y......这里的a,b是唯一确定的
则比较两边的系数
得3a+2b=1且2a+b=-1
解得a=-3,b=5
故x-y=(-3)×(3x+2y)+5×(2x+y)=5×(2x+y)+(-3)×(3x+2y)=5×①-3×②.