证明：（1）∵MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
∴∠ECO = ∠BCE,∠DCF = ∠OCF
又∵直线MN ‖BC,
∴∠BCE = ∠CEO,∠DCF = ∠CFO
∴∠ECO = ∠CEO,∠CFO = ∠OCF
∴EO = CO,CO = FO
∴ EO = FO
（2）不一定。
因为平行四边形必须满足对边平行且相等
若四边形BCEF是平行四边形必有BC=EF=2OC
即当O点运动至OC=1/2BC处时，四边形BCEF才是平行四边形。
？？？？？
连接BE，别忘了
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