数学里的排列组合是怎么回事 它的公式是怎么计算的

排列：就没有重复，但是有顺序的排放。比如1，2，3的排列有：123,132,213,231,312,321。
n个数的排列计算思路是：第一个位置上n个数都可以放；第二个位置上能放除了第一位置上数以外的所数，即n-1个。。。。。。以次类推。可以算出所有排列共有：n*(n-1)*...*1个。
n选m个数的排列，用这个思路可以得出：n*(n-1)*...*(n-m+1)
【共m个数相乘】
组合就是没有重复，但也没有顺序的排放。如上面1，2，3的排列中，这些数都是由123组成的，是同一个组合。（比如S.H.E的组合，这三个人怎么站，都是一个组合）
n选m个数的组合计算思路是：先算出n选m个数的排列：n*(n-1)*...*(n-m+1)
在算出同一组数有排列：m*(m-1)*...*1
可以得出组合数为：n*(n-1)*...*(n-m+1)
/
[m(m-1)*...*1]

排列与组合的概念与计算公式
1．排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号
p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=
n!/(n-m)!(规定0!=1).
2．组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
c(n,m)
表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);
3．其他排列与组合公式
从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为
n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).