两条直线相交最多1个交点三条直线相交最多3个交点那么N条直线相交，最多有多少个交点？规律是什么？

2025-04-24 08:42:43

推荐回答（4个）

回答1：

因为是最多,所以没有3线共点
学了排列组合就好算了
n*(n-1)/2
你可以认为,任选两条线,就有n*(n-1)种
但是因为有顺序,就重了一次,除以2
也可以递推,每多一条线,要最多,就要与之前的每条线相交.
就是楼上那个了

回答2：

两条直线相交,它们有一个交点=1
三条直线最多有3交点=1+2
四条6个交点=1+2+3
5条有10个交点=1+2+3+4
6条有15个交点=1+2+3+4+5
.......
则n条直线有1+2+3+..+(n-1)=n(n-1)/2个交点

回答3：

n*(n-1)/2

回答4：

an=a(n-1)+(n-1)
a2=1
a3=3
an=a(n-1)+(n-1)=a(n-2)+(n-1)+(n-2)=……
=a2+[(n-1)+(n-2)+…… +2]
=1+2+……+（n-1)
=n(n-1)/2
n>=2

两条直线相交最多1个交点 三条直线相交最多3个交点 那么N条直线相交，最多有多少个交点？规律是什么？