已知x=(3+根号5)⼀2,y=(3-根号5)⼀2,求x的5次方+x的4次方y+x*y的4次方+y的5次方的值

2025-03-04 15:30:00
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x=(3+根号5)÷2,y=(3-根号5)÷2
x+y=3 xy=1
x^2+y^2=7
x的5次方+x的4次方y+x*y的4次方+y的5次方
=x^4(x+y)+y^4(x+y)
=3(x^4+y^4)
=3[(x^2+y^2)^2-2x^2y^2]
=3(49-2)
=141