(1)求角A cosBcosC-sinBsinC=1/2,所以,根号2倍cos(B+C)=根号2倍cosA=1/2所以A=135度（2）若a=2根号3，b+c=4,求三角形ABC的面积由余弦定理可得:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc，所以bc=4+2倍根号2，三角形面积S=1/2bc*sinA=2+根号2/2
