1、不是，合同对角化对角元一般不一定是特征值。要相似对角化或正交对角化才是。例如
矩阵A=
1 2
2 1
取合同变换矩阵
C=
1 -4
0 2
则CTAC=diag (1,-12)
而A的特征值为-1和3.
2、正交变换是一种保形变换，我们知道，正交变换保持向量的长度和距离不变。所以对于欧氏空间的几何体而言，通过正交变换后所的形状和性态和原来的完全一样，便于研究，而一般的相似变换则不具有这样的特性。
这里的d一般不等于λ.
3、考研也许就是要考察你是否掌握了施密特正交化方法。
4、
合同变换的矩阵与正负惯性指数没有直接联系。但不管经过怎样的合同变换，正负惯性指数是不会改变的。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024