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若 1 a ＜ 1 b ＜0 ，则下列不等式：①a+b＜ab②|a|＞|b|③a＜b④ b a +
若 1 a ＜ 1 b ＜0 ，则下列不等式：①a+b＜ab②|a|＞|b|③a＜b④ b a +
2025-04-27 15:08:03
推荐回答（1个）
回答1：
取a=-
1
2
，b=-1代入验证知②，③错误．
①证明：∵
1
a
＜
1
b
＜0，
∴a＜0，b＜0，
∴ab＞0，a+b＜0，
∴a+b＜ab，故①正确；
④证明：∵
b
a
＞0，
a
b
＞0，且a≠b，
由均值不等式得
b
a
+
a
b
＞2，
故④正确；
故正确的不等式有为①④．
故选B．
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