（1）证明：∵AB为⊙O的直径，
∴AC⊥BC
又∵OF⊥AC
∴OF∥BC
（2）证明：∵AB⊥CD
∴
=BC
BD
∴∠CAB=∠BCD
又∵∠AFO=∠CEB=90°，OF=BE，
∴△AFO≌△CEB（3）解：连接DO．设OE=x，
∵AB⊥CD
∴CE=
CD=51 2
cm．
3
在△OCB中，OC=OB=x+5（cm），
根据勾股定理可得：（x+5）2=（5
）2+x2
3
解得：x=5，即OE=5，
∴tan∠COE=
=CE OE
=5
3
5
，
3
∴∠COE=60°
∴∠COD=120°，
∴扇形COD的面积是：
=120π×102
360
cm2100π 3
△COD的面积是：
CD?OE=1 2
×101 2
×5=25
3
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