求不定积分∫（arcsinx）2dx

求不定积分∫（arcsinx）2dx．

2025-03-05 04:57:33

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回答1：

∫（arcsinx）²dx=x（arcsinx）²-∫xd（arcsinx）²
=x(arcsinx)2+∫

2xarcsinx

1?x2

dx
=x(arcsinx)2+2∫arcsinxd

1?x2

=x(arcsinx)2+2

1?x2
arcsinx?2∫dx
=x(arcsinx)2+2

1?x2
arcsinx?2x+C，其中C为任意常数．

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