设该球的半径为R，则AB=2R，2AC=AB=2R，
所以AC=R，
由于AB是球的直径，
所以△ABC在大圆所在平面内且有AC⊥BC，
在Rt△ABC中，由勾股定理，得：BC2=AB2-AC2=3R2，
所以Rt△ABC面积S=
×BC×AC=1 2
R2，
3
2
又PO⊥平面ABC，且PO=R，四面体P-ABC的体积为
，9
3
2
所以VP-ABC=
×R×1 3
R2=
3
2
，9
3
2
所以R=3，
所以：球的体积V球=
×πR3=36π．4 3
故答案为：36π．
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