已知数列{2nan}的前n项和Sn=9-6n(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{Tn}的前n项和Tn

2025-02-23 15:17:17
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回答1:

(1)当n=1时,2a1=3,a1
3
2

当n≥2时,2nan=Sn-Sn-1=9-6n-[9-6(n-1)]=-6,
an
?6
2n

验证n=1时上式不成立,
an
3
2
,n=1
?
6
2n
,n≥2

(2)Tna1+a2+…+an
3
2
+(?
6
22
)+(?
6
23
)+…+(?
6
2n
)

=
3
2
?6×
1
22
(1?
1
2n?1
)
1?
1
2
=
3
2n?1
?
3
2