已知函数f(x)=x눀+2ax+2,x∈[-5,5]

2025-03-06 03:54:01
推荐回答(2个)
回答1:

1、f(x)=x²-2x+2,二次函数的对称的中线为X=1;且x∈[-5,5],曲线的头朝下
则[1,5]递增;[-5,1]递减

2、f(x)=x²-2ax+2,肯定是曲线朝下的,要在区间[-5,5]上是单调函数;那么中线的位置只能在-5以左或是5以右,即-a≤-5或-a≥5;即a∈(-∞,-5]&[5,-+∞)

回答2:

  1. f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1

    所以递增区间为【1,5】

  2. 对称轴为x=-a

    所以当-a<=-5或-a>=5时,f(x)单调

    即a<=-5或a>=5