有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数分别是多少

2025-05-04 18:12:13

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回答1：

将1001分解质因数得1001=7*11*13,所以这三个质数是7、11、13.
分解办法：

因为是3个质数，乘积为1001，又知10*10*10=1000，所以三个素数必有一个小于10
小于10的素数有：2，3，5，7，显然2，3，5都不是，只剩下7，验证下1001/7=143，143由2个素数相乘，12*12=144，所以必有个数小于12，小于12的素数有2，3，5，7，11验证取11，最后三个数分别为7，11，13

回答2：

7、11、13
3个数的积才等于1001，必有一个小于10的质数，小于10的质数就2、3、5、7，
因为1001明显不能被2，3和5整除，（各位数相加不是3的倍数，个位数不是0，或2和5的倍数）
接下试试7，
1001/7=143，
同上理，143不能被2，3，5整除，试试7，143/7=7……3，不能整除，
试试11，
143/11=13，得到一个质数，上述过程到此为止，

回答3：

答案：7,11,13
思路：因式分解为最简形式。
过程：用1,2,3,5,7,11........依次分解1001
可得1001=7x11x13。