∫(0->π/2) e^(2x). cosx dx
=∫(0->π/2) e^(2x). dsinx
=[e^(2x). sinx]|(0->π/2) -2∫(0->π/2) e^(2x). sinx dx
=e^π +2∫(0->π/2) e^(2x). dcosx
=e^π +2[e^(2x). cosx]|(0->π/2) -4∫(0->π/2) e^(2x). cosx dx
5∫(0->π/2) e^(2x). cosx dx = e^π +2[e^(2x). cosx]|(0->π/2)
=e^π -2
∫(0->π/2) e^(2x). cosx dx = (1/5)(e^π -2)
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