一个函数的导数为ᐧ(1-x눀),则其原函数为

2025-04-07 19:30:43
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回答1:

令x=sinu,则√(1-x )=cosu,dx=cosudu
∫ √(1-x )dx
=∫ (cosu) du(二倍角公式)
=(1/2)∫ (1+cos2u)du
=u/2+sin2u/4+C
=(1/2) arcsinx+(1/2)x√(1-x )+C