试求月球绕地球运动的轨道半径

2025-03-07 02:59:15

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回答1：

地球质量设为M,月球质量设为m,根据黄金代换公式（G为引力常量）
GMm/R^2
=
mg
（R^2
表示R的平方）化简可得
GM
=
gR^2
（黄金代换式）由于M未知，所以以下的GM就用gR^2来表示
设月球与地球表面的距离为H，列式可得
GM/(R+H)^2
=
[(2π/T)^2](R+H)
化简可得
gR^2/(R+H)^3
=
(2π/T)^2
(R+H)^3
=
g(RT)^2/4π^2
最后两边同时开3次
得到R+H，就是最后的月球绕地球运动的轨道的半径为
g(RT)^2/4∏^2
的3次方根

回答2：

月球绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍

回答3：

月球绕地球运动的轨道半径