物理题！~要过程的！~~

碰撞后 甲沿与原来相反的方向弹回，这已经充分说明 二者 在 “同一直线”上运动。同时，因为这个体系合外力为0，所以动量守恒。

但此题目中没有交代 碰撞前 二者是 “同向” 还是 “相向”运动。

1） 假设 相向

设碰撞前 甲速度是x， 乙速度是y。碰撞后 甲速度是a， 乙速度是b。

碰撞前二者动量相同。所以
mx = 2my
y = x/2

发生碰撞后，根据动量守恒
mx - 2my = ma + 2mb
以 y = x/2 和 a = x/2 代入
mx -mx = mx/2 + 2mb
b = -x/4
- 号表示 碰撞后 乙的方向和甲相反
速率之比为 (x/2):(x/4) = 2:1

========================================
2) 假设碰撞前二者 同向运动，甲在后 乙在前
mx + 2my = -ma + 2mb
以 y = x/2 和 a = x/2 代入
mx + mx = -mx/2 + 2mb
b = (5/4)x
即 乙继续沿原方向 向前运动，速度由 x/2 提高到 5x/4

碰撞后甲，乙的速率之比 (x/2):(5x/4) = 2:5

------------------------------------------
题目中 “以相同动量在光滑水平面上运动” 这句话，似乎暗示着 二着在碰撞前是 同向运动，甲在后面追乙。但可惜 表达得不是足够明确。

楼上分析失误,动量是矢量,相同的动量的物体运动方向一定是相同的.
假设乙的初速度是v
4mv=2m*v'-mv
解得v'=2.5v
v/v'=2/5
当然这种碰撞情况时不可能出现的，如果你计算一下总能量，总能量增加了，由于题中只说了碰撞，所以能量不可能再继续升高，所以题出的是不严密的。