13问答网 > 设a，b，c∈R + ，若（ a+b+c ）（ 1 a + 1 b+c ）≥k恒成立，则k的最大值是____

设a，b，c∈R + ，若（ a+b+c ）（ 1 a + 1 b+c ）≥k恒成立，则k的最大值是____

2025-02-26 18:00:51

推荐回答（1个）

回答1：

a，b，c∈R⁺ ，
∵（ a+b+c ）（

1

a

+

1

b+c

）=2+

b+c

a

+

a

b+c

≥2+2

b+c

a

×

a

b+c

=4，等号当且仅当

b+c

a

=

a

b+c

时成立
又a，b，c∈R⁺ ，若（ a+b+c ）（

1

a

+

1

b+c

）≥k恒成立，
∴k≤4
故答案为4

设a，b，c∈R + ，若（ a+b+c ） （ 1 a + 1 b+c ）≥k恒成立，则k的最大值是____

设a，b，c∈R + ，若（ a+b+c ）（ 1 a + 1 b+c ）≥k恒成立，则k的最大值是____