13问答网 > （1）在图1中，平行四边形ABCD的顶点A，B，C，D的坐标（如图），请写出图中的顶点C的坐标（______，_____

（1）在图1中，平行四边形ABCD的顶点A，B，C，D的坐标（如图），请写出图中的顶点C的坐标（__，_

2025-04-26 15:53:14

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回答1：

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=4，
∵B（1，2），
∴C（5，2）；
故答案为：5，2．

（2）C（e+c，d）；
证明如下：
过点B作BM⊥AD于M，过点C作CN⊥AD于N，
在平行四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAM=∠CDN，
∵∠AMB=∠DNC=90°，
在△AMB和△CDN中，

∠AMB＝∠CND

∠BAM＝∠CDN

AB＝CD

，
∴△AMB≌△DNC（AAS），
∴AM=DN，BM=CN，
∴C点坐标为（e+c，d）；

（3）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，
∴a-c=e-m，
即a+m=c+e．
故答案为：a+m=c+e．