（1）设⊙C与DE相切于点Q，设⊙C的半径为r，如图1，
则有CQ⊥DE，OC=CQ=r．
∵⊙C是等边△DEF的内切圆，
∴∠DEO=∠FEO=
∠DEF=30°．1 2
∴CE=2CQ=2r．
∵D点坐标为（0，4），
∴OD=4．
∵∠DOE=90°，
∴tan∠DEO=
=OD OE
=4 OE
．
3
3
∴OE=4
．
3
∴OE=OC+CE=3r=4
．
3
∴r=
．4
3
3
∴等边△DEF内切圆C的半径为
．4
3
3
（2）设PA、PB与⊙C分别相切于点A、B，连接BC，如图2，
则有PA=PB，∠APC=BPC=
∠APB，∠PBC=90°．1 2
由题可知：若P刚好是⊙C的好点，则∠APB=60°，
∴∠BPC=30°．
∴PC=2BC．
设⊙C的半径为r，⊙C的好点P到圆心C的距离为d，
则有0≤d≤2r．
由上述证明可知：
若直线DE上的点P（m，n）是⊙O的好点，则0≤OP≤4．
过点O作OH⊥DE于H，如图3所示，
在Rt△DOE中，
∵DO=4，∠DEO=30°，∴DE=8．
∴OH=
=OD?OE DE 4×4
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