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已知2分之a=3分之b=4分之c，求2a-b+c分之a+b-2c的值

2025-02-27 18:05:33

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回答1：

解：
a/2=b/3=c/4
a=b=c=0时，2a-b+c=0，分式无意义。
a，b，c均不等于0时，令a=2t，则b=3t，c=4t
(a+b-2c)/(2a-b+c)
=(2t+3t-2·4t)/(2·2t-3t+4t)
=(-3t)/(5t)
=-3/5

总结：
1、题目未指明a、b、c均不等于0，因此需要分类讨论，考察a=b=c=0时的情况；
2、本题引入了参量t，可简化计算。

回答2：

设2分之a=3分之b=4分之c=k
则：a=2k；b=3k；c=4k
2a-b+c分之a+b-2c=(2k+3k-8k)/(4k-3k+4k)
=-3k/(5k)
=-3/5
即负的5分之3

回答3：

2分之a=3分之b=4分之c
所以b=3a/2，c=2a
所以
2a-b+c分之a+b-2c
=(2a--3a/2+2a)分之(a+3a/2-2*2a)
=(5a/2)分之(-3a/2)
=-3/5