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(一2)的99次方十(一2)的98次方十(一2)的97次方十…(一2)的2次

2025-02-27 19:49:34

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回答1：

设s=(一2)的99次方十(一2)的98次方十(一2)的97次方十…(一2)的2次方
-2s=(-2)的100次方+(一2)的99次方十(一2)的98次方十…(一2)的3次方
-2s-s=(-2)的100次方-(一2)的2次方
-3s=2的100次方-4
s=(4-2的100次方)/3
即(一2)的99次方十(一2)的98次方十(一2)的97次方十…(一2)的2次方=(4-2的100次方）/3

回答2：

这问题属于典型的等比数列求和。
按这个顺序看的话，首项为a1＝(-2)^99，公比为q＝-1/2，求和公式为
S＝a1(1-q^n)/(1-q)
=(-2)^99*[1-(-1/2)^98]/[1-(-1/2)]
=[(-2)^99-(-2)]*(2/3)
=(4-2^100)/3