在等差数列{an}中，已知a2+a3+a4+a5=34,a2*a5=52,求公差d?

2025-02-26 02:50:33

推荐回答（4个）

回答1：

因为数列是等差数列，
则a2+a5=a3+a4
因为a2+a3+a4+a5=34
所以a2+a5=17
所以a2=13,a5=4
或a2=4,a5=13
又因为a5=a2+3d
所以d=3或d=-3

回答2：

解：
根据a2+a3+a4+a5=34,a2*a5=34

可推出 4a2＋6d＝34，a2（a2＋3d）＝52

得：d＝3 或 d＝－3
a2＝4 或 a2＝13

回答3：

设a1 d
则根据题意有
a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+a1+4d=34
（a1+d）（a1+4d）=52
这是最好想的办法

回答4：

等差数列有d=an-a（n-1）即a2-a1=a3-a2=a4-a3=……=a100-a99……an-a（n-1）
所以a5-a4=a3-a2所以a5+a2=a3+a4