线性相关也就是齐次方程组有非零解，可是为什么一定要方程个数小于未知数个数？等于未知数个数不是也有

2025-02-26 10:02:43

推荐回答（3个）

回答1：

齐次方程不存在常数项。等于未知数个数没有非零解。

例子

回答2：

我也在复习线性代数。齐次方程组的系数矩阵为A，A的秩为r(A),方程个数为m,未知数个数为n，则r(A)<=m(最多也就满秩矩阵，r(A)=m)，而mm=n时候呢，你要化行阶矩阵才能知道r(A)的大小，但m不懂就问，满意就采纳。

回答3：

等于的话方程就只有一组解咯。

如果方程的这一组解全都是0，不就不满足存在非零解了么。

所以当然只有在方程个数小于未知数个数的情况下，才能保证方程一！定！有！非零解。

PS：其实换个思路思考，尤其是朝着简单的方面思考，很多问题都能很好地解决。